Question

已知玻璃對某種單色光的折射率n=

2

，現使一束該種單色光沿如圖所示方向射到三棱鏡的AB面上，最后從棱鏡射出．假設光在行進過程中有折射光線存在時不考慮反射問題，則
（1）在原圖中畫出該光束在棱鏡中的光路圖，
（2）求光射出棱鏡時的折射角．（結果可用反三角函數表示．）
（已知一組可能使用的三角函數近似值sin10°=0.17  sin20°=0.34  sin40°=0.64  sin50°=0.77）

Answer 1

（1）畫出光路圖如圖所示．


（2）設臨界角為C，則sinC=

1

n

=

1

2

，解得，C=45°
由折射定律得：sinθ=

sin45°

n

=

1

2

故θ=30°．
由幾何知識得 α=40°＜C                                             
即該束光在玻璃中的折射光線與平行，故它在玻璃中的折射光線一定射到AC面，而射到AC面的入射角小于全反射的臨界角，故不發生全反射，從AC面射出．如圖所示．           
由n=

sinβ

sinα

得，故sinβ=nsin40°=0.64

2

≈0.905）
∴β=sin^-10.64

2

=sin^-10.905                            
答：
（1）畫出光路圖如圖所示．
（2）光射出棱鏡時的折射角為sin^-10.905．