Question

3．做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑是20m的圓周運動了5圈，則其線速度大小是62.8m/s，周期是2s，角速度是3.14rad/s．

Answer 1

分析 根據T=$\frac{t}{n}$即可求出周期；根據v=$\frac{2πR}{T}$求出勻速圓周運動的線速度大小．根據ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度的大小．

解答 解：物體，10s內沿半徑是20m的圓周運動了5圈，所以周期：T=$\frac{t}{n}=\frac{10}{5}=2$s
線速度的大小v=$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2π×20}{2}=20π≈62.8$m/s．
角速度：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}$=π≈3.14rad/s．
故答案為：62.8，2，3.14

點評 解決本題的關鍵掌握線速度、角速度、周期的關系公式，以及它們的聯系，$v=\frac{△l}{△t}$，T=$\frac{2πR}{v}$，ω=$\frac{2π}{T}$．