Question

11．如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上，不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法不正確的是（　　）

• A． 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
• B． A與B的向心加速度一樣大
• C． 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
• D． A的線速度比B的大

Answer 1

分析 AB兩個座椅具有相同的角速度，分別代入速度、加速度、向心力的表達式，即可求解．

解答 解：AB兩個座椅具有相同的角速度．
A：根據公式：a=ω²r，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故A正確，B錯誤
C：如圖，對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ=mω²r，則得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤．
D：根據公式：v=ω•r，A的運動半徑小，A的速度就小．故D錯誤．
因選不正確的，故選：BCD

點評 該題中，AB的角速度相等而半徑不相等是解題的關鍵．屬于簡單題．