Question

如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖b所示），設U₀和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為q，質量為m（不計重力），在t=0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

（1）當U_x=2U₀時求帶電粒子在t=T時刻的動能；

（2）為使帶電粒子在0—T時間內能回到O點，U_x要大于多少？

Answer 1

解：(1)帶電粒子在0到時間內向右做勻加速直線運動,加速度a₁=，

在到T時間內向右做勻減速直線運動,加速度大小a₂=，

時刻的速度v₁=，T時刻的速度v₂=v₁－=－=,負號表示速度方向向左。

所以T時刻的動能為E_k==。

（2）粒子在前時間內的位移s₁=，后時間內的位移s_x=，因為v₁=，s₁=－s_x，

所以由上面四式，得a_x=3a₁，

又因為a₁=，a_x=，所以U_x=3U₀。