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6.超市一送水員用雙輪小車運送桶裝礦泉水.裝運完畢,如圖所示,在拉運過程中保持圖示角度不變,不計桶與小車之間摩擦力的影響.求:(g=10m/s2
(1)若送貨員以5m/s2的恒定加速度由靜止開始水平向右拉動小車時,請問這一過程中,桶對小車兩側軌道的壓力大小之比NA:NB
(2)若送貨員水平推拉小車時,桶對小車兩側軌道始終有壓力,小車的加速度應滿足什么條件?

分析 (1)對桶進行受力分析,建立坐標系,進行正交分解法,沿著x、y方向列式求解;
(2)由(1)中的兩個表達式求出兩種臨界狀態即NB=0和NA=0時,對應的加速度即可.

解答 解:(1)對桶進行受力分析,可知:
豎直方向受力平衡,則有:mg=NAcos37°+NBcos53°             ①
水平方向,根據牛頓第二定律得:NAsin37°-NBsin53°=ma     ②
當a=5m/s2時,由①②解得:NA:NB=1:2
再根據牛頓第三定律,桶對小車兩側軌道的壓力大小之比為1:2;
(2)由根據mg=NAcos37°+NBcos53°
NAsin37°-NBsin53°=ma
可知:當NB=0時,有向右的最大加速度${a}_{1}=gtan37°=7.5m/{s}^{2}$
當NA=0時,有向左的最大加速度a2=gtan53°=13.3m/s2
所以,要使桶對小車兩側軌道的始終有壓力,小車向左的加速度要小于13.3 m/s2,向右的加速度要小于7.5 m/s2
答:(1)桶對小車兩側軌道的壓力大小之比為1:2.
(2)小車向左的加速度小于13.3 m/s2,向右的加速度小于7.5 m/s2

點評 考查物體平衡條件和牛頓第二定律,規范作圖受力分析后,根據情況采用合成法或正交分解法,進行列式求解.

練習冊系列答案
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16.如圖所示,光滑絕緣細桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點,質量為m、帶電荷量-q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B點時的速度大小為$\sqrt{7gh}$.求:
(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功;
(2)A、B兩點間的電勢差.

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17.如圖甲所示,水平傳送帶的長度L=6m,傳送帶皮帶輪的半徑都為R=0.25m,現有一小物體(可視為質點)以一定的水平速度v0滑上傳送帶,設皮帶輪順時針勻速轉動,當角速度為ω時,物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復上述動作(保持滑上傳送帶的初速v0不變),可得到一些對應的ω和s值,將這些對應值畫在坐標上并連接起來,得到如圖乙中實線所示的 s-ω圖象,根據圖中標出的數據(g取10m/s2 ),求:

(1)B端距地面的高度h
(2)滑上傳送帶時的初速v0以及物體和皮帶間的動摩擦因數μ
(3)若在B端加一豎直擋板P,皮帶輪以角速度ω′=16rad/s順時針勻速轉動,物體與擋板連續兩次碰撞的時間間隔t′為多少?(物體滑上A端時速度仍為v0,在和擋板碰撞中無機械能損失)

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14.如圖所示,豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧,兩彈簧的一端各與小球相連,另一端分別用銷釘M、N固定于桿上,小球處于靜止狀態.設拔去銷釘N瞬間,小球加速度的大小為12m/s2.若不拔去銷釘N而拔去M銷釘瞬間,小球的加速度可能是?(取g=10m/s2

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1.如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角為θ=30°,其上A、B兩點間的距離為L=5m,傳送帶在電動機的帶動下以v=1m/s的速度勻速運動,現將一質量為m=5kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶的A點,已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中,求:(g取10m/s2
(1)物體到達B點時的速度的大小;
(2)將物體從A點傳送到B點,電動機的平均輸出功率.(除物體與傳送帶之間的摩擦能量損耗外,不計其他能量損耗)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,已知M>m,不計滑輪及繩子的質量,物體M和m恰好做勻速運動,若將M與m 互換,M、m與桌面的動摩因數相同,則(  )
A.物體M與m仍做勻速運動
B.物體M與m做加速運動,加速度a=$\frac{(M+m)g}{M}$
C.物體M與m做加速運動,加速度a=$\frac{(M-m)g}{M}$
D.繩子中張力不變

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.如圖所示,斜面AB傾角為30°,底端A點與斜面上B點相距10m,甲、乙兩物體大小不計,與斜面間的動摩擦因數為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,某時刻甲從A點沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B,同時乙物體從B點以v2=7.25m/s的初速度滑向A,(g=10m/s2 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求:
(1)甲物體沿斜面上滑的加速度大小;
(2)甲、乙兩物體經多長時間相遇.

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16.下列說法正確的是(  )
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C.在生活中能找到質點這樣的物體
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