Question

11．如圖所示，已知M＞m，不計滑輪及繩子的質量，物體M和m恰好做勻速運動，若將M與m 互換，M、m與桌面的動摩因數相同，則（　�。�

• A． 物體M與m仍做勻速運動
• B． 物體M與m做加速運動，加速度a=$\frac{（M+m）g}{M}$
• C． 物體M與m做加速運動，加速度a=$\frac{（M-m）g}{M}$
• D． 繩子中張力不變

Answer 1

分析 分別對M進行受力分析：
當M向左勻速運動時，在水平方向，甲受繩的拉力和向右的摩擦力作用，這兩個力滿足二力平衡條件，是一對平衡力；
當m向左加速運動時，m在水平方向受M左的拉力，及向右的摩擦力，從而根據牛頓第二定律的公式計算出加速度和拉力的大小．

解答 解：ABC、當物體M和m恰好做勻速運動，對M，水平方向受到繩子的拉力和地面的摩擦力，得：μMg=T=mg；
所以：$μ=\frac{m}{M}$；
若將M與m互換，則對M：Ma=Mg-T′
對m，則：ma=T′-μmg
得：a=$\frac{（M-m）g}{M}$，故AB錯誤、C正確；
D、繩子中的拉力：$T′=ma+μmg=\frac{m（M-m）g}{M}+\frac{{m}^{2}g}{M}=mg$，所以繩子中張力不變．故D正確．
故選：CD．

點評 此題考查了二力平衡條件的應用，關鍵是正確對物體甲做受力分析，確定相互平衡的力，有關摩擦力方向的判斷是解決此題的關鍵，此題還涉及到了影響摩擦力大小的因素．