Question

如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦系數是0.5，A點離地面的豎直高度AE為2m，試求：(g取10m/s²)
(1)兒童在斜面滑槽上下滑時的加速度大小。
(2)兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小。
(3)為了兒童在娛樂時不會從C處平拋射出，水平滑槽BC長至少為多少？

Answer 1

解：（1）== =
（2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m

兒童從A處到B處，由動能定理可得：
∴
（3）若兒童恰好從C處平拋出，則兒童在C處時不受地面的彈力作用
即
即
兒童從B到C處，由動能定理可得：
∴
所以BC長至少為1m