Question

如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為長s=3 m的斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，AB與BC連接處通過一段短圓弧相連，BC右端與半徑R=0．2 m的1／4圓弧CD相切，ED為地面。兒童在娛樂時從A處由靜止釋放一個可視為質點的滑塊，滑塊與斜面滑槽及水平滑槽之間動摩擦因數皆為μ=0．5，為了使該滑塊滑下后不會從C處平拋射出，水平滑槽BC長度至少為多少?(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10 m／s²)

Answer 1

解：滑塊從A處到B處，由動能定理mgssin37°-μmgscos37°=  ；滑塊從B到C處，由動能定理-μmgBC=-  ；若滑塊恰好從C處平拋射出，則在C處時不受彈力作用mg=m     聯立解得  BC=1 m  ；所以水平滑槽BC長度至少為1 m