Question

如圖所示為兒童娛樂的滑滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2 m的1/4圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數大約為0.5，A點離地面的豎直高度AE為2 m，不計空氣阻力，求：
（1）兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小；
（2）為了兒童在娛樂時能沿CD圓弧下滑一段，而不會從C處平拋飛出，水平滑槽BC至少應有多長？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

（1）a＝g sin37°－μg cos37°＝2m/s²（3分）v_B＝＝2 m/s（2分）（2）mg＝m（1分），v_C＝＝ m/s，（1分） －μmgs₂＝mv_C²－mv_B²（2分），s₂＝1m（2分）