Question

5．如圖所示為一質點做簡諧運動時描繪出的質點的位移隨時間變化的函數圖象，則下列正確的說法是（　　）

• A． 該質點做簡諧運動時的振動周期4s
• B． 該質點10s內通過的路程為20cm
• C． t=3s時質點的加速度為零，運動方向沿x軸負方向
• D． t=0.5s和t=1.5s時質點的位移大小相等、方向相反
• E． t=1s和t=4s時質點的速度大小相等、方向相同

Answer 1

分析 由圖直接讀出周期．質點在一個周期內通過的路程是4個振幅，根據時間與周期的關系，求出質點在10s內經過的路程．根據質點的位置，分析速度和加速度．在t=0.5s和t=1.5s兩時刻質點位移大小相等、方向相反．

解答 解：A、由圖讀出周期為T=2s，故A錯誤．
B、質點做簡諧運動，在一個周期內通過的路程是4個振幅，t=10s=5T，則在10s內質點經過的路程是 S=5×4A=20×1cm=20cm．故B正確．
C、t=3s時，質點位于平衡位置處，加速度為零，運動方向沿x軸負方向，且速度最大，故C正確．
D、由圖看出，t=0.5s質點位于正的最大位移處，t=1.5s時質點位于負的最大位移處，兩時間質點的位移大小相等、方向相反，故D正確．
E、t=1s時，質點通過平衡位置向x軸負方向運動，t=4s時，質點通過平衡位置向x軸正方向運動，兩時刻質點的速度大小相等、方向相反，故E錯誤．
故選：BCD

點評 由振動圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況，是比較常見的讀圖題．對于速度，可以根據圖象的斜率分析．