Question

17．如圖，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，繞OO’軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，在磁感應強度為B，若從圖示位置開始計時，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 線圈中電流的瞬時表達式i=$\frac{NBSω}{Rcosωt}$
• B． 線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻的電量為$\frac{NBS}{R+r}$
• C． 線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，外力所做的功為$\frac{π{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{4（R+r）}$
• D． R兩端電壓的有效值為$\frac{\sqrt{2}NBSωR}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求解感應電動勢的最大值，根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求解感應電動勢的有效值，根據(jù)歐姆定律求解電流有效值，根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R+r}$求解電量．

解答 解：A、感應電動勢的最大值E_m=NBSω，故電流為：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{NBSω}{R+r}$，從與中性面垂直位置開始計時，則$i=\frac{NBSω}{R+r}cosωt$，故A錯誤；
C、線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過R的電荷量：q=$\overline{I}t=N\frac{△∅}{R+r}=\frac{NBS}{R+r}$，故B正確；
C、感應電動勢的最大值E_m=NBSω，有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，轉(zhuǎn)過90°的過程中，外力所做的功為W=$\frac{{E}^{2}}{R+r}t$=$\frac{π{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{4（R+r）}$，故C正確，
D、R兩端電壓的有效值為：U=$\frac{E}{R+r}•R$=$\frac{\sqrt{2}NBSωR}{2（R+r）}$，故D正確；
因選錯誤的，故選：A．

點評 本題關(guān)鍵記住交流發(fā)電機產(chǎn)生的交流電的最大值表達式E_m=NBSω，注意可以根據(jù)推論公式q=n$\frac{△∅}{R+r}$求解電量．