Question

15．如圖所示，水平放置的兩根固定光滑硬桿OA、OB夾為θ，在兩桿上各套輕環P、Q，兩環用輕繩相連，現用恒力F沿OB桿方向向右拉環Q，當兩環穩定，時，繩的拉力T及OB桿對Q的彈力N的大小為（　　）

• A． T=$\frac{F}{sin\frac{θ}{2}}$
• B． N=$\frac{F}{tan\frac{θ}{2}}$
• C． T=$\frac{F}{sinθ}$
• D． N=$\frac{F}{tanθ}$

Answer 1

分析 由題，P、Q是兩個輕環，重力不計，當用恒力F沿OB方向拉環Q，兩環穩定時，P環受到兩個力而平衡，Q環受到三個力而平衡，以P為研究對象，根據二力平衡條件確定出輕繩的方向，再以Q為研究對象求解．

解答 解：以P為研究對象，穩定時，P環受到輕繩的張力和桿的支持力，桿的支持力方向與桿垂直，則根據平衡條件得知，穩定時輕繩與桿垂直，如圖所示：

再以Q為研究對象，分析受力如右圖所示，根據平衡條件得：
Tsinθ=F
解得：T=$\frac{F}{sinθ}$，N=$\frac{F}{tanθ}$．
所以AB錯誤、CD正確；
故選：CD．

點評 本題關鍵要防止思維定勢的干擾，認為環受到重力，就會無從下手，注意“輕環”中輕的含義是質量為零．