Question

11．如圖所示，輕質彈簧左端固定，置于場強為E水平向左的勻強電場中，一質量為m，電荷量為+q的絕緣物塊（可視為質點），從距彈簧右端L₁處由靜止釋放，物塊與水平面間動摩擦因數為μ，物塊向左運動經A點（圖中未畫出）時速度最大為v，彈簧被壓縮到最短時物體離釋放點的距離為L₂，重力加速度為g，則從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中（　　）

• A． 物塊電勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
• B． 物塊與彈簧組成的系統機械能的增加量為（qE-μmg）L₂
• C． 物塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能為（qE-μmg）L₁-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 若物塊能彈回，則向右運動過程中經過A點時速度最大

Answer 1

分析 明確滑塊運動過程，知道滑塊在從釋放到彈簧壓縮至最短的過程中，有電場力、摩擦力和彈簧彈力做功，根據功能關系、動能定理、電場力做功與電勢能的關系等進行判斷．

解答 解：A、根據能量守恒，電勢能的減少量等于機械能的增加量加上系統產生的內能，動能沒有變，機械能的增加量等于彈性勢能的增加量，所以物塊電勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統產生的內能之和，故A錯誤；
B、物塊和彈簧組成的系統機械能的增量等于外力做的功，彈簧彈力是內力，不改變機械能，外力只有電場力和摩擦力，所以從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中機械能的增量為（qE-μmg）L₂，故B正確；
C、物塊速度最大時，加速度為0，物塊距釋放點的距離大于L1，設彈簧彈力為F，則qE-f=F_彈，釋放點到速度最大的位置距離L'，速度最大時的彈性勢能等于機械能的增加量減去動能的增加量，即（qE-μmg）L′-$\frac{1}{2}$mv²，其中L'＞L₁，故C錯誤；
D、向左經過A點時速度最大，加速度為零，若物塊能彈回，向右運動經過A點時摩擦力方向改變，所以反彈經過A點加速度不為0，速度不是最大，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握功能關系，知道合力做功等于動能的變化量，除重力以外其它力做功等于機械能的增量，電場力做功等于電勢能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量．