Question

6．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4.0m/s²，飛機速度達到88m/s時離開地面升空．試問：
（1）飛機正常起飛需要滑行多長時間和多大距離？
（2）如果在飛機達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機制動，飛機做勻減速直線運動，加速度大小為5.0m/s²．如果要求你為該類型的飛機設計一條跑道，使在這種情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，跑道長度至少要多長？

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系和位移時間關系即可求解；
（2）根據速度位移公式求出制動后的位移，跑道長度是勻加速和勻減速運動的位移之和；

解答 解：（1）根據速度時間公式$v={v}_{\;}^{\;}+at$，有
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{88-0}{4}s=22s$
滑行的距離$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{0+88}{2}×22=968m$
（2）根據速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入數據：$0-8{8}_{\;}^{2}=2×（-5）x′$
解得：x′=774.4m
跑道長度l=x+x′=968+774.4=1742.4m
答：（1）飛機正常起飛需要滑行時間為22s和滑行距離為968m
（2）跑道長度至少要1742.4m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用，對于位移，也可以結合平均速度推論進行求解．