Question

16．我國長征二號F運載火箭成功發射升空，若運載火箭和神舟飛船起飛時總質量為1.0×10⁵kg，起飛推動力為3.0×10⁶N，運載火箭發射塔高160m．試問：
（1）運載火箭起飛時的加速度為多大？
（2）假如運載火箭起飛時推動力不變，忽略一切阻力和運載火箭質量的變化，試確定運載火箭需經多長時間才能飛離發射塔？飛離發射塔時速度大小？
（3）這段時間內飛船中的宇航員承受的壓力是他體重的幾倍？

Answer 1

分析 （1）火箭起飛過程受到推力和重力，根據牛頓第二定律求解加速度；
（2）當火箭的位移達到塔高160m將飛離發射塔，由勻變速直線運動的位移公式求解時間，由v=at求出速度；
（3）對宇宙員運用牛頓第二定律求解他所承受的壓力．

解答 解：（1）以長征二號F運載火箭和飛船整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：火箭起飛時的加速度為：
a=$\frac{F-Mg}{M}$=$\frac{3×1{0}^{6}-1×1{0}^{5}×10}{1×1{0}^{5}}$=20m/s²．
（2）由運動學公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，火箭飛離發射塔的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×160}{20}}$=4s．
飛離發射塔時速度大小為：v=at=20×4=80m/s；
（3）這段時間內飛船中的宇航員承受的壓力，根據牛頓第二定律有：N-mg=ma，
所以有：N=m（g+a）=65×（10+20）=1.95×10³N=3mg．
即這段時間內飛船中的宇航員承受的壓力是他體重的3倍
答：（1）運載火箭起飛時的加速度為20m/s²．
（2）假如運載火箭起飛時推動力不變，忽略一切阻力和運載火箭質量的變化，運載火箭需經4s時間才能飛離發射塔，飛離發射塔時速度大小是80m/s．
（3）這段時間內飛船中的宇航員承受的壓力是他體重的3倍．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，這是解決力學問題的基本方法和思路，要加強這方面的訓練，做到熟練掌握．