Question

8．如圖所示，物體的質量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2，在傾角為37°，F=10N的恒力作用下，由靜止開始做加速運動，當t=5s時撤去F，求（g=10m/s²）
（1）物體做加速運動時的加速度a；
（2）撤去F后，物體還能滑行多長時間．

Answer 1

分析 （1）物體做加速運動時受到重力、恒力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據牛頓第二定律求解加速度的大小．
（2）由運動學公式求出撤去力F時物體的速度，由牛頓第二定律求出此過程的加速度，再由速度公式求解滑行時間．

解答 解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

根據牛頓第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
豎直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入數據解得a₁=0.3m/s²；
（2）5s末的速度  v₀=a₁t=1.5m/s
撤去F 后物體的加速度a₂=-$\frac{μmg}{m}=-μg=-2m/{s}^{2}$，
所以t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{0-1.5}{-2}s$=0.75s．
答：（1）物體做加速運動時加速度a的大小為0.3 m/s²．
（2）撤去F后，物體還能滑行0.75s．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．