Question

20．如圖所示，運動員把質量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達到的最大高度為h，在最高點時的速度為 v，不計空氣阻力，重力加速度為g，則運動員踢球時對足球做的功為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²
• B． mgh
• C． mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． mgh+mv²

Answer 1

分析 根據動能定理，足球動能的初始量等于小明做的功；足球在運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，運用機械能守恒求解足球在最高點位置處的動能．

解答 解：足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達最高點時，機械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題可以對踢球的過程運用動能定理，足球動能的增加量等于小明做的功；同時足球離開腳后，由于慣性繼續飛行，只有重力做功，機械能守恒．