Question

13．某同學用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到電源頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條實驗紙帶，紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出．

（1）兩相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1 s．
（2）由紙帶可知，小車的加速度為a=0.75m/s²，在打D點時小車的速度v_D=0.40m/s（以上兩空保留兩位有效數字），F到G的距離為5.90cm．
（3）若實驗時，電源頻率略低于50Hz，但該同學仍按50Hz計算小車的速度，則測量得到的小車速度與真實速度相比將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）了解電磁打點計時器和電火花打點計時器的工作電壓、打點周期、工作原理即可正確解答；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據連續相等時間內的位移差為常數可求出F與G之間的距離大小；
（3）明確打點計時器打點頻率和打點周期之間的關系即可正確解答．

解答 解：（1）當電源頻率是50Hz時，打點計時器每隔0.02s打一次點，每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，因此時間間隔為：T=5×0.02s=0.1s．
（2）根據勻變速直線運動推論△x=aT²，
依據作差法，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1965-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$=0.75m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.145-0.0645}{0.2}$=0.40m/s
根據題意可知：
x_EF=19.65cm-14.50cm=5.15cm
x_FG-x_EF=△x
x_FG=x_EF+△x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
（3）當電源頻率低于50Hz，其打點周期大于0.02s，所以仍按50Hz計算，即0.02s，據v=$\frac{x}{t}$可知，測出的速度數值將比真實值偏大．
故答案為：（1）0.1；（2）0.75、0.40、5.90；（3）偏大．

點評 能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．