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13.某同學用打點計時器研究小車的勻變速直線運動.他將打點計時器接到電源頻率為50Hz的交流電源上,實驗時得到一條實驗紙帶,紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計數點,每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出.

(1)兩相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1 s.
(2)由紙帶可知,小車的加速度為a=0.75m/s2,在打D點時小車的速度vD=0.40m/s(以上兩空保留兩位有效數字),F到G的距離為5.90cm.
(3)若實驗時,電源頻率略低于50Hz,但該同學仍按50Hz計算小車的速度,則測量得到的小車速度與真實速度相比將偏大(填“偏大”、“偏小”或“不變”).

分析 (1)了解電磁打點計時器和電火花打點計時器的工作電壓、打點周期、工作原理即可正確解答;
(2)根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小,根據連續相等時間內的位移差為常數可求出F與G之間的距離大小;
(3)明確打點計時器打點頻率和打點周期之間的關系即可正確解答.

解答 解:(1)當電源頻率是50Hz時,打點計時器每隔0.02s打一次點,每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出,因此時間間隔為:T=5×0.02s=0.1s.
(2)根據勻變速直線運動推論△x=aT2
依據作差法,解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1965-0.0645-0.0645}{9×0.{1}^{2}}$=0.75m/s2
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,因此有:
vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.145-0.0645}{0.2}$=0.40m/s
根據題意可知:
xEF=19.65cm-14.50cm=5.15cm
xFG-xEF=△x
xFG=xEF+△x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
(3)當電源頻率低于50Hz,其打點周期大于0.02s,所以仍按50Hz計算,即0.02s,據v=$\frac{x}{t}$可知,測出的速度數值將比真實值偏大.
故答案為:(1)0.1;(2)0.75、0.40、5.90;(3)偏大.

點評 能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔,利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用,提高解決問題能力.

練習冊系列答案
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