Question

1．一小車從靜止出發從A地運動到B地，先做勻加速直線運動，然后保持勻速運動最后勻減速運動直到停止，從開始運動起計時，下表為小車某些時刻的瞬時速度，根據表中數據可知（　　）

時刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	9.0	3.0

• A． 小車加速運動的時間為5s
• B． 小車勻速運動的時間為5s
• C． 小車減速運動的時間為2s
• D． 小車運動的總位移為96m

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出加速和減速的加速度大小，從而結合速度時間公式求出加速和減速運動的時間，通過減速到零的時間，結合加速和減速運動的時間的勻速運動的時間．根據勻變速直線運動的平均速度推論求出勻加速和勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移得出總位移的大小

解答 解：A、汽車加速時的加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，則汽車加速運動的時間為：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{3}s=4s$，故A錯誤．
BC、減速運動的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{6}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$汽車減速運動的時間為：${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{12}{6}s=2s$，由表格中數據知，勻加速直線運動的時間為4s，勻減速直線運動的時間為2s，從10.5s起，速度減為零的時間為：$t′=\frac{v′}{{a}_{2}}=\frac{3}{6}s=0.5s$，即11s末速度減為零，可知勻速直線運動的時間為：t=11-4-2s=5s．故BC正確．
D、汽車的總位移為：x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+vt+\frac{v}{2}{t}_{2}$=6×4+12×5+6×2m=96m，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，抓住加速度等于速度變化量與時間的比值并能靈活運用即可