Question

3．如圖所示，一個質量為10Kg的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ=37°，所有接觸點和面均不計摩擦．（g=10N/Kg，sin37°=0.6；cos37°=0.8；tan37°=0.75）
試求：（1）對小球做受力分析，在圖中畫出小球的受力分析圖；
（2）求小球對墻面的壓力F₁和對A點的壓力F₂．

Answer 1

分析 將重力按作用效果進行分解，作出力的分解圖，由幾何關系求出小球對墻面的壓力F₁和對A點壓力F₂

解答 解：（1）小球受到豎直向下的重力mg、墻壁向左的力F_N1與A點的支持力F_N2三個力的作用，受力分析圖 如圖．

（2）將重力按作用效果進行分解，作出力的分解圖，如圖，


則得小球對墻面的壓力F₁=F₁′=mgtan37°=75N  
小球對A點壓力F₂=F₂′=$\frac{mg}{cos37°}$=125N 
答：（1）如圖；
（2）小球對墻面的壓力F₁和對A點壓力F₂分別為75N和125N．

點評 本題為共點力的平衡問題，可以由合成法也可以用正交分解法進行研究．