Question

1．在做“練習使用打點計時器”的實驗時．打出一條紙帶，如圖所示，物體做勻加速直線運動，交流電頻率是50Hz，舍去前面比較密的點，從0點開始，標出幾個計數點1、2、3…，相鄰兩個計數點之間還有4個打印點未畫出，那么相鄰兩個計數點之間對應的時間間隔為0.1s，各計數點與0計數點之間的距離依次為x₁=4.00cm、x₂=9.00cm、x₃=15.00cm，則打計數點1時物體的速度大小v₁=0.45m/s，打計數點2時物體的速度大小v₂=0.55m/s，物體運動的加速度大小為1m/s²．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出1與2點的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度．

解答 解：頻率為50Hz，則打點的時間間隔為0.02s，每相鄰的兩個計數點之間有四個小點未畫出，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出1與2點的速度，
則有：v₁=$\frac{{x}_{2}}{2t}$=$\frac{0.09}{2×0.1}$=0.45m/s，
v₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2t}$=$\frac{0.15-0.04}{2×0.1}$=0.55m/s，
那么加速度：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{0.55-0.45}{0.1}$=1m/s²．
故答案為：0.1；   0.45；  0.55；  1．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．