Question

12．中國自主研發的北斗二號衛星系統預計在2015年形成覆蓋全球的衛星導航定位系統，此系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星等組成．現在中國正在服役的北斗一號衛星定位系統的三顆衛星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．而美國的全球衛星定位系統GPS由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 美國所有GPS的衛星所受向心力大小均相等
• B． 美國所有GPS的衛星比北斗一號的衛星線速度大
• C． 北斗二號中的中軌道衛星的加速度一定大于高軌道衛星的加速度
• D． 北斗一號系統中的三顆衛星向心加速度比赤道上物體的向心加速度小

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，可知r越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．地球的同步衛星相對于地球是靜止的．

解答 解：A、所有GPS的衛星的質量關系不清楚，所以所受向心力大小關系不確定，故A錯誤
BC、根據萬有引力提供向心力，
衛星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
所以所有GPS的衛星比北斗一號的衛星線速度大，北斗二號中的中軌道衛星的加速度一定大于高軌道衛星的加速度，故B、C正確
D、北斗一號系統中的三顆衛星和赤道上物體具有相同的角速度，
根據a=rω²得北斗一號系統中的三顆衛星向心加速度比赤道上物體的向心加速度大，故D錯誤
故選：BC．

點評 對于人造地球衛星關鍵是記住兩個結論：衛星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．同時掌握同步衛星的特點．