Question

3．將一個物體以水平速度V₀拋向一個傾角為α的斜面，物體與斜面碰撞時的交角β，求：
（1）飛行時間．
（2）到達斜面時的速度．

Answer 1

分析 （1）物體做平拋運動，將物體落在斜面上的速度進行分解，求出豎直分速度，結合速度時間公式求出飛行的時間．
（2）根據平行四邊形定則求出到達斜面時的速度．

解答 解：（1）由幾何關系知，物體落在斜面上時與水平方向的夾角為β-α，根據平行四邊形定則知，物體落在斜面上時豎直分速度為：v_y=v₀tan（β-α）
根據v_y=gt得，飛行的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{{v}_{0}tan（β-α）}{g}$
（2）物體到達斜面時的速度為：v=$\frac{{v}_{0}}{cos（β-α）}$
答：（1）飛行的時間為$\frac{{v}_{0}tan（β-α）}{g}$；
（2）到達斜面時的速度為$\frac{{v}_{0}}{cos（β-α）}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住等時性，運用運動學公式靈活求解．