Question

4．火車沿平直軌道以20m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一列火車正以8m/s的速度沿同一方向行駛，為避免相撞，司機(jī)立即剎車，剎車的加速度大小至少應(yīng)是多大？

Answer 1

分析 兩火車恰好不碰撞的臨界情況是速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合速度公式和位移公式，抓住位移關(guān)系求出剎車的加速度大小．

解答 解：兩車不相撞的臨界情況是速度相等時(shí)恰好不相撞，設(shè)剎車的加速度大小為a，
根據(jù)速度公式有：v₁-at=v₂，
根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=50+{v}_{2}t$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得a=1.44m/s²．
答：剎車的加速度大小至少應(yīng)是1.44m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界情況，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．