Question

13．如圖所示，兩光滑斜面在點B處鏈接．小球由點A處靜止釋放，經過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB=BC．設小球經過B點前后的速度大小不變，則小球在AB、BC段的加速度大小之比為9：7；小球由點B運動到點C的過程中平均速度的大小為3.5m/s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比，根據勻變速直線運動的平均速度推論求出小球在BC段的平均速度大小．

解答 解：根據勻變速直線運動的速度位移公式得：
${{v}_{B}}^{2}-0=2a{x}_{AB}$，
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2a′{x}_{BC}$，
代入數據，聯立兩式解得：
a：a′=9：7．
根據平均速度的推論，小球在BC段的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=\frac{3+4}{2}m/s=3.5m/s$．
故答案為：9：7，3.5．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．