Question

民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還配有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個氣囊(由斜面部分AC和水平部分CD構成)，機艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來，如圖所示，某機艙離氣囊底端的豎直高度AB＝3.0 m，氣囊構成的斜面上AC＝5.0 m.一個質量m＝60 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平部分上的E點靜止，已知人與氣囊動摩擦因數為μ＝0.55，不計空氣阻力，取g＝10 m／s².求人開始滑下到E點所用的時間.

Answer 1

解：sinθ=AB／AC＝0.6 θ=37°   

由牛頓運動定律得：mgsinθ-μN＝ma   

N-mgcosθ＝0  

a＝gsinθ-μgcosθ=1.6m/s²  

人在斜面部分所用的時間t₁

s₁=a  t₁＝2.5 s  

設人滑到斜面底端C的速度v_C

=2as₁   

從C到E由牛頓運動定律μmg＝ma′      

由v_C=a′t₂   

解得t₂=0.73s   

人從開始滑下到E點所用的時間t＝t₁+t₂=3.23s≈3.2s