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科目： 來源： 題型：

如圖：點A是橢圓：短軸的下端點．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點B在y軸上，且BP//軸，．

（1）若B點坐標為（0，1），求橢圓方程；

（2）若B點坐標為（0，t），求t的取范圍．

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科目： 來源： 題型：

設向量

=（4cosα，sinα），

=（sinβ，4cosβ），

=（cosβ，-4sinβ）
（1）若

與

-2

垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求證：

∥

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象都經過點P（2，0），且在點P處有公切線，求f（x），g（x）的表達式及點P處的公切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

和向量

的夾角為120°，|

|=1，|

|=3，則|5

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

1-2sinx

的定義域是

[2kπ+

π，2kπ+

π]k∈Z

[2kπ+

π，2kπ+

π]k∈Z

．

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科目： 來源： 題型：

實數x滿足log₃x=1+sinθ，則log₂（|x-1|+|x-9|）的值為（　　）

A．2

B．4

C．3

D．與θ有關

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是單調增函數，則下列式中成立的是（　　）

A．a＞0，b²+3ac≥0

B．a＞0，b²-3ac≤0

C．a＜0，b²+3ac≥0

D．a＜0，b²-3ac≤0

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設函數h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）對（2）中的φ（a），證明：當a∈（0，+∞）時，φ（a）≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓過定點，且與直線相切，其中.

（I）求動圓圓心的軌跡的方程；

（II）設A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當，變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1時有極值0，則a-b的值為

-7

．

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同步練習冊答案

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