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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，側棱PD⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，底面ABCD是菱形，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在線段BC上存在點E滿足PE⊥ED，則a的取值范圍是

（0，

]

（0，

]

．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體骨架內放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為

2πa²

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y-1=0及直線x-y-7=0都相切，且圓心在直線x+y=0上，則圓c的標準方程為

（x-2）²+（y+2）²=

．

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科目： 來源： 題型：

在正方體中，E是棱A₁B₁的中點，則A₁B與D₁E所成角的余弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=

4-y2

有兩個公共點，則實數b的取值范圍為

（-2

，-2]

（-2

，-2]

．

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科目： 來源： 題型：

下列四個條件：
①x，y，z均為直線；
②x，y是直線，z是平面；
③x是直線y，z是平面；
④z，x，y均為平面．
其中，能使命題“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有

①③④

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓Mx²+y²=4，圓N：（x-1）²+（y-1）²=r²，當兩圓相切時，r=

2±

．

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科目： 來源： 題型：

過點P（2，1）能作

條直線與圓x²+y²-8x-2y-13=0相切．

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科目： 來源： 題型：

若直線l?平面α，點A∉α，點B∈α，B∉l，則直線AB與l的位置關系是

異面

．

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