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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＜2x+4的解集為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若函數f(x)=
1
2
sin2x+sinx，則對其導函數f'（x）最值的說法正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數為（　　）
①命題“若b2-4ac＞0，則一元二次方程ax2+bx+c=0有實根”的逆否命題是真命題
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件
③命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
④命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
⑤若命題?p為真，?q為假，則命題?p∧q為真，p∨?q為假．

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科目： 來源： 題型：

數列中，，當時，等于的個位數，則該數列的第

項是

A．　　　　       B．　　　　    C．　　　　    D．

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科目： 來源： 題型：

已知離心率為
2
2
的橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若某圓的圓心為坐標原點O，該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
OA
⊥
OB
，求該圓的方程，并求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設等比數列{a}為1，2，4，8，…，其前n項和為，則的值為

A．0               B．           C．               D．2

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科目： 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
4
-y2=1右支上的點，直線l交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，且P為線段AB的中點
（1）若P(2
2
，1)，求直線l的方程；
（2）若直線l的斜率為2，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x的正半軸上，且被直線x-y+5=0截得的弦長為2
7

（1）求圓的方程；
（2）是否存在實數a，使得直線ax-y+5=0與圓相交于A、B兩點，且過點P（-1，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求下列雙曲線的標準方程．
（1）與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點，且過點(1，
5
2
)的雙曲線；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有相同漸近線，且過點(2
2
，1)的雙曲線．

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同步練習冊答案
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