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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x²=4y的焦點是橢圓　　C：

=1(a＞b＞0)一個頂點，橢圓C的離心率為

，另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為

a2+b2

．
（1）求橢圓C和圓O的方程；
（2）已知M（x₀，y₀）是圓O上任意一點，過M點作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個公共點，求證：l₁⊥l₂．

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科目： 來源： 題型：

師大附中高三年級學生為了慶祝第28個教師節，同學們為老師制作了一大批同一種規格的手工藝品，這種工藝品有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若A項技術指標達標的概率為

，B項技術指標達標的概率為

，按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的工藝品為合格品．
（1）求一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設ξ表示其中合格品的個數，求ξ的分布列及Eξ．

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科目： 來源： 題型：

若

，

均為單位向量，且

•

=0，(

)•(

)≤0，則|

|的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在一個長為π，寬為1的矩形OABC內，曲線y=sinx，（0≤x≤π）與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內隨機投一個點（該點落在矩形OABC內任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

一次文藝演出中。需要給舞臺上方安裝一排完全相同的彩燈共15只，以不同的點亮方式增加舞臺效果，設計要求如下：每次點亮時，恰好有只是關的，且相鄰的燈不同時被關掉，兩端的燈必須點亮，那么不同的點亮方式的種數是_____________ 。（用數字作答）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+1

， (

＜x≤1)

， (0≤x≤

)

和函數g(x)=asin

x-a+1(a＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．(

，

]

B．[1，2）

C．[

，2]

D．[1，

]

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科目： 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是（　　）

A．?x0∈R，使x2+ax+1＞0

B．?x0∈R，使x2+ax+1≥0

C．?x∈R，x²+ax+1＞0成立

D．?x∈R，x²+ax+1≥0成立

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科目： 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0＜x≤1}

D．?

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科目： 來源： 題型：

如圖是根細鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到點P的距離是__________

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科目： 來源： 題型：

（2012•濟南二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos

，

•

=3．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

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同步練習冊答案

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