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科目： 來源： 題型：

設棱錐的底面面積是8cm²，那么這個棱錐的中截面（過棱錐高的中點且平行底面的截面）的面積是（　　）

A．4cm²

B．2

cm2

C．2cm²

D．

cm2

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科目： 來源： 題型：

[必做題]
已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…n}的所有3個元素的子集記為A₁，A₂，…，A_C．
（1）當n=5時，求集合A₁，A₂，…，A_C中所有元素之和；
（2）設m_i為A_i中的最小元素，設p_n=m₁+m₂+…+m_c，試求p_n（用n表示）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式

f(1)=1

f′(1)=-

的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-

，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|0＜|x-1|＜m}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是

（-∞，2]

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²-x-c，且不等式=ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|y=x²}，則集合M∩N的子集個數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

（2011•普寧市模擬）東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件，每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預計產量每年遞增1萬件，每件水晶產品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關系是g（n）=

n+1

．若水晶產品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于任意n∈N*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且bn=

lnnx

an2

，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數(shù)為f¹ ( x ),且對任意實數(shù)x，均有f ( x ) + f¹ ( x )＜。定義數(shù)列{a_n} : a₀ = 8 , a₁ = 10 , a_n = f (a_n₁) , n = 1, 2 , … .

（1）求證：a_n₊₁ + a_n₁＜a_n ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）設求證：；

（3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足；

①當n = 0 及n = 1 時，有a_n =成立；

②當n = 2 , 3, … 時，有a_n＜成立。

如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B的值；如果不存在，證明你的結論。

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同步練習冊答案

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