Question

已知函數(shù)f（x）=ax²-x-c，且不等式=ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，可知方程ax²-x-c=0的兩個(gè)根為-2和1，求出a值和c值，從而求解．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax²-x-c，且不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0，方程ax²-x-c=0的兩個(gè)根為-2和1，
-2+1=a，-2×1=-

c

a

，
∴a=-1，c=-2，
∴f（x）=ax²-x-c=-x²-x+2，
∴f（-x）=-x²+x+2，其圖象開口向下，與x交點(diǎn)（-1，0）（2，0），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解，是一類常見的題型，此題是一道基礎(chǔ)題．