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設函數f（x）=mx²-mx-6+m．若對于m∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍是．

函數y=

x2+x+3

x+1

（x＞-1）的值域是．

不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

所示的平面區域是一個三角形，則a的范圍是．

給定四個結論：
（1）若命題p為“若a＞b，則a²＞b²”，則￢p為“若a＞b，則a²≤b²”；
（2）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
（3）x＞1的一個充分不必要條件是x＞2；
（4）“全等三角形的面積相等”的否命題是真命題．
其中正確的命題序號是．

已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+

4

a

，β=b+

4

b

，則α+β的最小值為（　　）

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，則實數m的取值范圍為（　　）

如圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求該幾何體的表面積．

（2012•福建模擬）2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》．其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

組別	PM2.5（微克/立方米）	頻數（天）	頻率
第一組	（0，15]	4	0.1
第二組	（15，30]	12	0.3
第三組	（30，45]	8	0.2
第四組	（45，60]	8	0.2
第三組	（60，75]	4	0.1
第四組	（75，90）	4	0.1

（Ⅰ）寫出該樣本的眾數和中位數（不必寫出計算過程）；
（Ⅱ）求該樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由；
（Ⅲ）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區PM2.5的24小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為ξ，求ξ的分布列及數學期望E（ξ）．

（2012•湖南）設N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），將N個數x₁，x₂，…，x_N依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N．將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出，并按原順序依次放入對應的前

N

2

和后

N

2

個位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，
將此操作稱為C變換，將P₁分成兩段，每段

N

2

個數，并對每段作C變換，得到P₂，當2≤i≤n-2時，將P_i分成2ⁱ段，每段

N

2i

個數，并對每段作C變換，得到P_i+1，例如，當N=8時，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時x₇位于P₂中的第4個位置．
（1）當N=16時，x₇位于P₂中的第個位置；
（2）當N=2ⁿ（n≥8）時，x₁₇₃位于P₄中的第個位置．