Question

不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

所示的平面區域是一個三角形，則a的范圍是

[5，8）

．

Answer 1

分析：題目給出的二元一次不等式組由四個不等式組成，找出三個具體不等式表示的平面區域，然后借助于數形結合分析直線y=a所處的位置，從而確定a的范圍．

解答：解：由于不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤3

所示的平面區域是一個三角形，且直線x-y+5=0與直線x=3的交點縱坐標為8，
所以由圖可知平面區域是一個三角形的a的范圍是[5，8）．
故答案為[5，8）．

點評：本題考查了二元一次不等式組與平面區域，考查了數形結合的解題思想，確定二元一次不等式表示的平面區域可用代特殊點的辦法，把點代入不等式后不等式成立，則不等式表示的平面區域與所代的點同側，否則異側．