Question

如圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求該幾何體的表面積．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為4，底面是邊長為3的正三角形．據此可求出答案．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為4，底面是邊長為3的正三角形．
∴S_表面積=2×

1

2

×22×sin60°+3×4×2=24+2

3

．
故該幾何體的表面積為24+2

3

．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．