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函數y=
x2+x+3
x+1
（x＞-1）的值域是
[2
3
-1，+∞)
[2
3
-1，+∞)
．
分析：由已知可得，y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1，利用基本不等式可求函數的值域
解答：解：∵x＞-1
∴x+1＞0
∴函數y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1≥2
3
-1
故答案為：[2
3
-1，+∞）
點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數值域中的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2+x-3（x＜-1）的反函數是（　�。�
A、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x＞-
13
4
)
B、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x＞-
13
4
)
C、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x＞-3)
D、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x＞-3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數y=x2-2x-3的圖象，并根據圖象回答：
（1）方程x2-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值時，函數值大于0？函數值小于0？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy 中，設A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得點P在函數y=x2+x-3的圖象上；
（2）以O，A，B，P為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應的m的值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y=x2+x-3（x＜-1）的反函數是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第20課時）：第二章 函數-數學鞏固練習（解析版） 題型：選擇題

函數y=x2+x-3（x＜-1）的反函數是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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