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科目： 來源： 題型：

記函數f（x）的反函數為f^-1（x），若f（x）=log_ax且f（9）=2，則f^-1（-log₉2）的值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程為

x²+y²=6x

．

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科目： 來源： 題型：

圖1是根據隨機抽取的120名年齡在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民而得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示；圖2是求所抽取的年齡在[30，40）范圍內的市民的平均年齡的程序框圖，則判斷框中應填（　　）

A．i＞42

B．i≥42

C．i＜42

D．i≤42

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=2，且滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*），{a_n}的前項和為S_n，S₃=12．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an•3n（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和的公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設E為BC的中點，求異面直線AE與DB所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱，
（1）求此圓柱的側面積表達式；
（2）x為何值時，圓柱的側面積最大？

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科目： 來源： 題型：

設直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y-2m+6-0，根據下列條件求m的值．
（1）直線l的斜率為1；
（2）直線l經過點P（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：

己知正三棱柱ABC-A₁B₁C_l的側棱長與底面邊長相等，則AB₁與側面ACCA₁所成角的正弦值等于

．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　　）

A．1：

B．1：3

C．2：3

D．1：2

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件

0≤x≤1

0≤y≤2

2y-x≥1

，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．

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