Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，求出目標(biāo)函數(shù)的最值即可．

解答：解：作出滿足不等式

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

的可行域，
如圖所示  …（6分）
作直線l₁：2y-2x=t
當(dāng)l經(jīng)過A（0，2）時(shí)Z_max=2×2-2×0+4=8．
當(dāng)l經(jīng)過B（1，1）時(shí)，Z_min=2×1-2×1+4=4…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合與計(jì)算能力．