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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的對稱軸為坐標軸，焦點在y軸上，離心率e=

，A，B分別為橢圓的上頂點和右頂點，且|AB|=

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l：y=x+m與橢圓E相交于M，N兩點，且OM⊥ON（其中O為坐標原點），求m的值．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，已知a1=

，a2=

，當n≥2且n∈N^*時，有an+1=

an-

an-1．
（1）若b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）求證：對任意n∈N^*，都有

≤an＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3ax．
（1）當a=1時，求函數f（x）在閉區間[-2，2]上的極值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，點E，F，G分別在PD，AD，AC上，且PE：ED=AF：FD=CG：GA=2：1．
（1）證明：PA∥平面EFG；
（2）證明：AC⊥EG．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，c=7，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

某校有教職工130人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如下：

	本科	研究生
35歲以下	a	35
35～50歲	25	b
50歲以上	4	2

（1）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為

，求a，b的值；
（2）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位研究生的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個單位向量

，

的夾角是60°，那么|2

．

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科目： 來源： 題型：

已知角α∈(

，

3π

)，且tanα=-

，則cos（π-α）=

．

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科目： 來源： 題型：

在執行程序框圖時，如果輸入N=4，則輸出S=

．

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科目： 來源： 題型：

直線x-y+m=0過圓x²+y²-4x+2y=0的圓心，則m=

-3

．

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同步練習冊答案

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