Question

已知角α∈(

π

2

，

3π

2

)，且tanα=-

12

5

，則cos（π-α）=

5

13

．

Answer 1

分析：由α的范圍及tanα的值小于0，判斷出cosα小于0，將所求式子利用誘導公式化簡后，利用同角三角函數間的基本關系切化弦后，將tanα 代入即可求出cosα的值．

解答：解：∵α∈（

π

2

，

3π

2

），tanα=-

12

5

＜0，
∴α∈（

π

2

，π），
∴cosα＜0，
∴cos（π-α）=-cosα=

1 1+tan2α

=

5

13

．
故答案為：

5

13

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．