Question

已知角α的終邊經過點P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函數值及余弦函數值；
（2）求

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）由題意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，再根據 sinα=

y

r

、cosα=

x

r

求得結果．
（2）利用誘導公式把

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

 化為-cosα，從而求得結果．

解答：解：（1）由題意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

．
（2）

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

=

-sinα•cosα•(-cosα)

-cosα•sinα

=-cosα=

3

5

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義、誘導公式的應用，屬于中檔題．