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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=18-a₈，則S₁₂（　　）

A．72

B．90

C．108

D．126

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|x≥1}，則集合M∩C_UN=（　�。�

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|x＜1}

D．{x|x≥1}

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科目： 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）復數

2+i

2-i

表示復平面內的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間（-∞，2]上是減函數，且對任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）在x∈[1，3]上有零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

下列說法：
①命題“?x∈R，使2^x≤3”的否定是“?x∈R，使2^x＞3”；
②函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，則m=2；
③命題“函數f（x）在x=x₀處有極值，則f^′（x₀）=0”的否命題是真命題；
④函數y=tan(2x+

)在區間(-

，

)上單調遞增；
⑤“log₂x＞log₃x”是“2^x＞3^x”成立的充要條件．
其中說法正確的序號是

①②④

．

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科目： 來源： 題型：

由曲線f（x）=

與x軸及直線x=m（m＞0）圍成的圖形面積為

，則m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�

A．f(x)=

sin(

)

B．f(x)=

sin(

)

C．f(x)=

sin(

3π

)

D．f(x)=

sin(

3π

)

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科目： 來源： 題型：

用數學歸納法證明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=

n(2n2+1)

時，從“k到k+1”左邊需增加的代數式是（　　）

A．（k+1）²

B．k²+（k+1）²

C．2k²+（k+1）²

D．2k²+2（k+1）²

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的導函數，則

1+sin2x

cos2x-sin2x

=（　�。�

A．-

B．

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2

sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R，a是常數）
（1）求f(

5π

)的值；
（2）若函數f（x）在[-

，

]上的最大值與最小值之和為

，求實數a的值．

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同步練習冊答案

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