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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=2x-x2有且僅有兩個零點；
②對于函數f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x-1|，當a＜b時有f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知圖象連續不斷的函數y=f（x）在區間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點，如果用“二分法”求這個零點（精確度0.0001）的近似值，那么將區間（a，b）等分的次數至少是10次．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
1
x2-4x-2
的值域為
(-∞，-
1
6
]∪(0，+∞)
(-∞，-
1
6
]∪(0，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區間[-1，1]上的最大值為7，則a=
2或
1
2
2或
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=x+3}，N={（x，y）|y=-2x+6}，則M∩N=
{（1，4）}
{（1，4）}
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數a，b滿足等式log
1
2
a=log
1
3
b，下列四個關系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜b＜a；④a=b，其中不可能成立的關系式有（　　）

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科目： 來源： 題型：

a、b、c是圖象連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個實數，且滿足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．則函數y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=lnx，則f(f(
1
e2
))的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

某學生離家去學校，一開始步行，過一段時間發現快遲到了，于是就跑步去學校．在圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

A={x|2a-1＜x＜a+2}，B={x|3＜x＜5}．則能使A∪B=B成立的實數a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知函數f（x）=gx-x （g為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，請求出數列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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