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科目： 來源： 題型：

如圖，A₁，A為橢圓的兩個頂點，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程；
（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P₁兩點，直線A₁P與AP₁交于點M．求證：點M在雙曲線

=1上．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓

=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，過點F₁的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF₂的周長為

．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

-x2=1的焦距為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求證函數f（x）在區間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，

≈1.6，e^0.3≈1.3）
（Ⅱ）當x≥

時，若關于x的不等式f(x)≥

x2+(a-3)x+1恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明你的結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B-CED的體積．

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科目： 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖（算法流程圖），輸出的S的值是

．

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科目： 來源： 題型：

若l，m表示直線，表示平面，則下列命題不正確的是

A．若 B．若

C．若 D．若

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y滿足約束條件

5x+3y≤15

y≤x+1

x-5y≤3

，則z=3x+5y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移

（填絕對值最小的）個單位長度，再向上平移1個單位得到的函數圖象對應的函數解析式是y=2cos²x．

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同步練習冊答案

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