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雙曲線
y28
-x2=1的焦距為
6
6
．
分析：利用雙曲線的標準方程的幾何性質：c2=8+1，即可求得其焦距2c．
解答：解：∵雙曲線的標準方程為：
y2
8
-x2=1，
∴a2=8，b2=1，
∴c2=8+1=9，（c為半焦距，c＞0）
∴2c=6．
故答案為：6．
點評：本題考查雙曲線的標準方程與簡單的幾何性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P雙曲線x2-
y2
8
=1右支上一點，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�

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同步練習冊答案
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