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科目： 來源： 題型：

求與橢圓

144

169

=1有共同焦點，且過點（0，2）的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：

計算：（1）

∫

dx
（2）

∫

(2x-

)dx．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=

x3+x2+ax-5在（-∞，+∞）總是單調函數，則a的取值范圍是

a≥1

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x＞0時，f（x）+xf'（x）＞0，且f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

A、（-1，0）∪（1，+∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）∪（1，+∞）

D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：

∫

(

1-x2

)dx的值是（　　）

A．

B．

C．

D．π

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

a2-1

(ax-a-x)，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（2）當函數f（x）的定義域為（-1，1）時，求使f（1-m）+f（1-m²）＜0成立的實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=2x-x²；
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）畫出其大致圖象并指出其單調區間．
（3）若函數g（x）=f（x）+k-1有三個零點，求K的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x||x-a|＜2}，B={x|

2x-1

x+2

＜1}，全集為R
（1）當a=1時，求：C_RA∪C_RB；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．
（3）當x∈Z時，求B的非空真子集的個數．

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科目： 來源： 題型：

①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（

，

），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ 則α+β＜

；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數y=sin(

)的圖象，只需將y=sin

的圖象向右平移

個單位．
其中是真命題的有

②③

（填寫正確命題題號）

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時f（x）=x，則函數y=f（x）-log₄|x|的零點個數為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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同步練習冊答案

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