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計算：（1）
∫
2
1
1
x
dx
（2）
∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx．
分析：按照定積分的計算方法，先找到被積函數的原函數，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
解答：解：（1）
∫
2
1
1
x
dx=lnx|12=ln2-ln1=ln2
（2）
∫
3
1
(2x-
1
x2
)dx．=（x2+
1
x
）|1 3=（9+
1
3
）-（1+1）=
22
3
點評：本題考查定積分的計算，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數的原函數，屬于積分中的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、畫出計算S=1•22+2•23+3•24+…+10•211的值的程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
4-2
11
，向量α=
4
3
．
（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
（2）計算A4α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）∫
2
1
1-(x-1)2
dx；
（2）
-2
3
+i
1+2
3
i
+(
2
1+i
)2006+
(4-8i)2-(8i-4)2
11
-
7
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算1-
C
1
11
•2+
C
2
11
•22-
C
3
11
•23+…+
C
10
11
•210-211=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠統計資料顯示，產品次品率φ與日產x（件）（x∈N且1≤≤89）的關系符合如下規律，又知每生產一件正品的盈利a元，每生產一件次品損失
a
2
（a＞0）
x 1   2 3 4 … 89
φ
2
99
1
49
2
97
1
48
 …
2
11
（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產量x（件）的函數．
（2）為了獲得最大盈利該廠的日產量應定為多少件？（取
3
≈1.7計算）

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