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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
1
anan+1
 }
的前n項(xiàng)和sn
(3)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n,均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1
,求c1+c2+c3+…+c2006值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=x+2+
1
x
,x∈(0,+∞)
,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)設(shè)x,y為正數(shù),且x+y=1,求
1
x
+
4
y
的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
82 81 79 78 95 88 93 84
92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)從平均數(shù)、方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
考慮,你認(rèn)為哪位學(xué)生更穩(wěn)定?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S10=2,S30=14,則S20等于
6
6

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列各數(shù)中,最小的數(shù)是(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿(mǎn)足6α-2α•β+6β=3,
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an-
2
3
}
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)當(dāng)a1=
7
6
時(shí),求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:

汽車(chē)和自行車(chē)分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出,如圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進(jìn),汽車(chē)和自行車(chē)的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米.(汽車(chē)開(kāi)到C地即停止)
(1)經(jīng)過(guò)t秒后,汽車(chē)到達(dá)B處,自行車(chē)到達(dá)D處,設(shè)B、D間距離為y,寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域.
(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后,汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離最短?最短距離是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)取(x-a)2,(x+a)2,(x-2)2中的較大函數(shù)的值,其中a為非負(fù)實(shí)數(shù),f(x)的最小值為g(a),則g(a)的最小值為
1
1

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
mx2+mx+1
的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[0,4)
[0,4)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四個(gè)不等根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(1,
5
4
)
(1,
5
4
)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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