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科目： 來源： 題型：

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知直線（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）恒過某一定點，則該定點坐標為（　　）

A．（3，1）

B．（-3，1）

C．（3，-1）

D．（-3，-1）

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

B．

C．

3+2

D．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=ax²的焦點坐標為(0，-

)，則a的值為（　　）

A．-2

B．-4

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，則這個球的體積為（　　）

A．3π

B．

3π

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

直線y+1=0的傾斜角是（　　）

A．30°

B．90°

C．0°

D．45°

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科目： 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）已知函數f（x）=lnx-x，h(x)=

lnx

．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若關于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然對數的底數，求實數b的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{an2}的前n項和為T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N^*．
（1）證明數列{a_n}是等比數列，并寫出通項公式；
（2）若Sn2-λTn＜0對n∈N^*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差數列，求正整數x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率e=

，一條準線方程為x=

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設G，H為橢圓上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH．
①當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；
②是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

8名運動員參加男子100米的決賽. 已知運動場有從內到外編號依次為1，2，3，4，5，6，7，8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續數字（如：4，5，6），則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式共有

A．360種 B．4320種 C．720種 D．2160種

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同步練習冊答案

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