Question

一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，則這個球的體積為（　　）

• A．3π
• B．

  3π

  2

• C．

  3 3 π

  2

• D．

  3 π

  2

Answer 1

分析：由一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，知球半徑R=

3

2

，由此能求出這個球的體積．

解答：解：∵一正方體的棱長為1，且各頂點均在同一個球面上，
∴球半徑R=

3

2

，
∴這個球的體積V=

4

3

π×(

3

2

)3=

3 π

2

．
故選D．

點評：本題考查球內接多面體的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．